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直接开方法(直接开方法的概念)

摘要: 今天给各位分享直接开方法的知识,其中也会对直接开方法的概念进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在开始吧!...

今天给各位分享直接开方法的知识,其中也会对直接开方法的概念进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在开始吧!

本文目录一览:

什么是直接开平方,公式法

一、直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果。

一般用于解一元二次不等式。

对于形如a(x−k)^2 = b(a≠0,ab≥0)的方程,只要把(x−k)看作一个整体,就可转化为x^2 = b/a的形式,然后开平方得x-k=±根号下

即,x1=2,x2=-2。 (b/a),所以x=k±根号下(b/a),这种求方程根的方法叫做直接开平方法。

比如:解方程:x^2-4=0。

先移项,得:x^2=4。

(这里,一个数x的平方等于4,这个数x叫做4的平方根或二次方根;一个正数有两个平方根,它们互为相反数;求一个数的平方根的运算叫做开平方。)

上面的x^2=4,实际上就是求4的平方根。

因此,x=± 2

这种解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

二、公式法

解一元二次方程的一种方法。

公式表达了用配方法解一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的结果。解一个具体的一元二次方程时,把各项系数直接带入求根公式,可避免配方过程而直接得出根,这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

步骤

1.化方程为一般式:ax²+bx+c=0 (a≠0)

2.确定判别式,计算Δ。Δ=b²-4ac;

3.若Δ0,该方程在实数域内有两个不相等的实数根:x=[-b±√Δ]]/2a。

若Δ=0,该方程在实数域内有两个相等的实数根:x1=x2=-b/2a;

若Δ0,该方程在实数域内无实数根,但在虚数域内解为x=-b±√(b平方-4ac)/2a。

怎么用直接开平方法解一元二次方程

1、一般是形如  或  的一元二次方程可采用直接开平方法,其具体解题过程如下图所示:

2、举例用直接开平方法解一元二次方程:

扩展资料:

1、只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项 。

2、使用直接开平方法解一元二次方程,要注意:

(1)等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

(2)降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

(3)方法是根据平方根的意义开平方。

参考资料:百度百科_一元二次方程

直接开平方法

对于形如a(x−k)^2=b(a≠0,ab≥0)的方程,只要把(x−k)看作一个整体,就可转化为x^2=b/a的形式,然后开平方得x-k=±√(b/a),所以x=k±√(b/a),这种求方程根的方法叫做直接开平方法。

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)²=n(n≥0)的方程,其解为x=±m。直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。一般用于解一元二次不等式。

扩展资料:

注意事项:

在进行寻找平方根计算方法的时候,建议大家必须要能够了解乘法和变量的问题,同时也需要能够更顺畅的应用公式来进行计算,这样不仅可以保证开平方的过程更顺利,同时也能够让平方根计算方法找到合适的诀窍。

针对开平方计算方法来说大家必须要根据实际情况来进行学习,可以更合理的找技巧,这样才能够发挥出更好的优势,同时也能够展现出更精准的结果,在计算的时候也会更加快速,所以建议大家还是要找到适合的技巧和方法。

参考资料来源:百度百科-直接开平方法

30道直接开平方法

x²-1=0。

x²-4=0。

x²-9=0。

x²-16=0。

x²-25=0。

x²-36=0。

一元二次方程解法:

一、直接开平方法

形如(x+a)^2=b,当b大于或等于0时,x+a=正负根号b,x=-a加减根号b;当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1、二次项系数化为1。

2、移项,左边为二次项和一次项,右边为常数项。

3、配方,两边都加上一次项系数一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。

4、利用直接开平方法求出方程的解。

直接开平方法是什么意思?公式法还是因式分解法?

直接开平方法,就是二次项的系数为 1,方程两边同时开方。

2x²=32

x²=16

x=±4

关于直接开方法和直接开方法的概念的介绍到此就结束了,不知道你从中找到你需要的信息了吗 ?如果你还想了解更多这方面的信息,记得收藏关注本站。

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发表评论

  • 22人参与,4条评论
  • 崔白夏  于 2022-11-24 06:15:01   回复
  • x−k)看作一个整体,就可转化为x^2=b/a的形式,然后开平方得x-k=±√(b/a),所以x=k±√(b/a),这种求方程根的方法叫做直接开平方法。直接开平方法
  • 频绿凝  于 2022-11-24 04:01:10   回复
  • 域内无实数根,但在虚数域内解为x=-b±√(b平方-4ac)/2a。怎么用直接开平方法解一元二次方程1、一般是形如  或  的一元二次方程可采用直接开平方法,其具体解题过程如下图所示:2、举例用直接开平方法解一元二次
  • 弓浩阔  于 2022-11-23 20:11:36   回复
  • b²-4ac;3.若Δ0,该方程在实数域内有两个不相等的实数根:x=[-b±√Δ]]/2a。若Δ=0,该方程在实数域内有两个相等的实数根:x1=x2=-b/2a;若Δ0,该方程在实数域内无实数根,但在虚数域内解为x=-b±√(b平方-4ac)/2a。怎么用直接开平方
  • 纪悦乐  于 2022-11-24 04:59:19   回复
  • 是直接开平方,公式法一、直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果。一般用于解一元二次不等式。对于形如a(x−k)^2 = b(a≠0,ab≥0)的方程,只要把(x−k)看作一个整体,就可转化为x^2 = b/a的形式,然后开平方得x